Иван Кочкарев родился в 1961 году в Ленинграде.
Живёт в Москве и Лондоне. Вырос в Риге, учился в Рижской Академии художеств. Художественное становление проходило под впечатлениями от театра и особенно от сценографии Андриса Фрейбергса. До 1993г. жил в Ленинграде, начал заниматься живописью и сценографией в театре.

Принимал участие в групповых выставках, включая Шестую выставку Товарищества экспериментального изобразительного искусства (ТЭИИ) 1985 года в Ленинградском доме молодежи.

С 1987г. часто бывал в Лондоне, где проходили его персональные выставки. Творчество Ивана Кочкарева было отмечено публикацией в газете Independent 1988 года. В 1993 г. переехал в Москву, продолжает сотрудничество с театром Бориса Юхананова вплоть до настоящего момента, является художником-постановщиком в Электротеатре Станиславский. С 2005 по 2023 год участвовал в групповых выставках «Открытки» галереи Веры Погодиной.

Картины Ивана Кочкарева сложны в исполнении, минимальны в изобразительности и космогоничны по содержанию.